9.5 Significancia de Parámetros

Para determinar si los predictores introducidos en un modelo de regresión logística contribuyen de forma significativa, se deben probar las hipótesis:

H0:βk=0H1:βk0 No rechazar H0 implicaría que no hay evidencia suficiente para afirmar que βk es diferente de cero. En otras palabras, xk no es estadísticamente significativa para el modelo, en presencia del resto de variables independientes.

Para probar dichas hipótesis se emplea el estadístico de Wald

W(βk)=ˆβkse(ˆβk),

donde, si H0 es verdadera, W(βk) sigue una Distribución Normal N(0,1) (también se conoce como Z test).


Si el modelo tiene una única variable independiente, el test LLR se puede utilizar para evaluar H0:β1=0.


Los intervalos de confianza para los βk se pueden construir utilizando la distribución Normal. Así un intervalo de 100(1—\alpha)\% de confianza para \beta_k es:

\hat{\beta}_{k} \pm z_{\alpha / 2} se(\hat{\beta}_{k})

  • En el ejemplo de Venta de Vehiculos:
\log\left[ \frac { P( \operatorname{Sold} = \operatorname{1} ) }{ 1 - P( \operatorname{Sold} = \operatorname{1} ) } \right] = 0.4 - 0.17(\operatorname{Price}) + 1.55(\operatorname{PinkSlip}) + \epsilon
  Sold
Predictors Odds Ratios std. Error Statistic p
(Intercept) 1.49 0.71 0.82 0.410
Price 0.84 0.05 -3.04 0.002
PinkSlip 4.73 2.52 2.93 0.003
Observations 100
R2 Tjur 0.185