9.2 Odds y Log-Odd

Como sabemos, la regresión logística modela la probabilidad de que la variable respuesta pertenezca al grupo de referencia. Para relacionar dicha probabilidad con las variables independientes se hace uso de la transformación logit. En otras palabras, la probabilidad de Y=1 se relaciona con las variables regresoras, de forma indirecta, mediante el uso del logaritmo de odds:

Logit(π)=log(π1π), siendo que Logit(π)[,+].

Recordemos:

  • Probabilidad: si la probabilidad de éxito es π, la probabilidad de fracaso es 1π. π[0,1].

  • Odds: Es el ratio entre probabilidad de éxito y la probabilidad de fracaso.Odds[0,]

Odds=π1π

  • Odds Ratio (OR): Es el ratio entre Odds.

Odd Ratio=odds1odds2=π11π1π21π2