15.2 Modelo para Tendencia

• Los modelos más simples para la tendencia son regresiones de la variable $y$ con respecto al tiempo.

• Un modelo de tendencia lineal es: $$t_{t}=\alpha_{0}+\alpha_{1} t, \forall t=1,2, \ldots, T.$$ El parámetro $\alpha_{1}$ representa la pendiente de la recta y describe el crecimiento esperado entre dos períodos. La previsión de la variable $y$ en el período $T+k$ es: $$\hat{y}_{T}(k)=\hat{\alpha}_{0}+\hat{\alpha}_{1}(T+k)$$

• Un modelo de tendencia cuadrática es: $$t_{t}=\alpha_{0}+\alpha_{1} t+\alpha_{2} t^{2}, \forall t=1,2, \ldots, T.$$

• Un modelo de tendencia exponencial, como $ t_{t}=,$ tomando logaritmos es: $$\ln y_{t}=\alpha_{0}+\alpha_{1} t+\varepsilon_{t}$$