17 El Modelo AR(1)

Series Temporales Univariadas

Una serie temporal univariada o univariante es una secuencia de observaciones o mediciones de la misma variable recogidas a lo largo del tiempo. La mayoría de las veces, las mediciones se realizan a intervalos de tiempo regulares.


Una característica que define a las series temporales es que se trata de una lista de observaciones cuyo orden es importante. El orden es muy importante porque hay dependencia entre datos consecutivos. Cambiar el orden podría cambiar el significado de los datos.

Algunas de las preguntas que hay que tener en cuenta al examinar por primera vez una serie temporal son:

  • ¿Existe una tendencia, lo que significa que, en promedio, las mediciones tienden a aumentar (o disminuir) con el tiempo?
  • ¿Existe estacionalidad, es decir, un patrón que se repite con regularidad de máximos y mínimos relacionados con el tiempo del calendario, como estaciones, trimestres, meses, días de la semana, etc.?
  • ¿Hay valores atípicos? En la regresión, los valores atípicos o outliers están lejos de la línea ajustada. Con los datos de las series temporales, los valores atípicos están lejos de los demás datos.
  • ¿Existe un ciclo de largo plazo que no esté relacionado con los factores de estacionalidad?
  • ¿Hay una varianza constante a lo largo del tiempo, o la varianza no es constante?
  • ¿Hay cambios bruscos en el nivel de la serie o en la varianza?


Ejemplo: Terremotos

El siguiente gráfico de serie temporal 2 muestra el número anual de terremotos en el mundo con magnitud sísmica superior a 7.0, durante 99 años consecutivos.



¿Qué características tiene esta serie temporal?

  1. Tendencia
  2. Estacionalidad
  3. Outliers
  4. Varianza


Uno de los modelos más sencillos de tipo ARIMA es un modelo lineal para predecir el valor en el momento actual utilizando el valor en el momento anterior. A este modelo se le denomina modelo AR(1), que significa modelo autorregresivo de orden 1.

Una forma de empezar a evaluar si un modelo AR(1) podría funcionar es graficar los valores de la serie contra los valores del lag 1 de la misma serie.


Aunque sólo es una relación moderadamente fuerte, existe una asociación lineal positiva, por lo que un modelo AR(1) podría ser un modelo útil.


  1. Un gráfico de series temporales, simplemente quiere decir que la variable se representa en función del tiempo.↩︎