21 Calidad de ajuste

Si, genéricamente, para el período $t$ se efectúa una predicción con la información disponible en $t–1$, y a la que designamos por $\hat{y}_{t/t−1}$, para el período $t$ podemos hacer una comparación de este valor con el que realmente observemos ($y_t$). La diferencia entre ambos valores será el error de predicción de un período hacia adelante y vendrá dado por:

$$e_{t/t-1}=y_t-\hat y_{t/t-1}$$ Para cuantificar globalmente los errores de predicción se utilizan los siguientes estadísticos: la Raíz del Error Cuadrático Medio (RECM) y el Error Absoluto Medio (EAM).

En el caso de que se disponga de $T$ observaciones y se hayan hecho predicciones a partir de la observación $2$, RECM y EAM están dados por

$$RECM=\sqrt{\frac{\sum_{t=2}^T (y_t-\hat y_{t/t-1})^2}{T-1}}$$

$$EAM=\dfrac{1}{T-1}\sum_{t=2}^T \left(y_t-\hat y_{t/t-1}\right)^2$$

También se puede utilizar el MAPE, Error Porcentual Absoluto Medio

$$MAPE=\dfrac{1}{T-1}\sum_{t=2}^T \left( \dfrac{ \hat y_{t/t-1}}{y_t} \right)$$