21 Calidad de ajuste

Si, genéricamente, para el período \(t\) se efectúa una predicción con la información disponible en \(t–1\), y a la que designamos por \(\hat{y}_{t/t−1}\), para el período \(t\) podemos hacer una comparación de este valor con el que realmente observemos (\(y_t\)). La diferencia entre ambos valores será el error de predicción de un período hacia adelante y vendrá dado por:

\[ e_{t/t-1}=y_t-\hat y_{t/t-1} \] Para cuantificar globalmente los errores de predicción se utilizan los siguientes estadísticos: la Raíz del Error Cuadrático Medio (RECM) y el Error Absoluto Medio (EAM).

En el caso de que se disponga de \(T\) observaciones y se hayan hecho predicciones a partir de la observación \(2\), RECM y EAM están dados por

\[ RECM=\sqrt{\frac{\sum_{t=2}^T (y_t-\hat y_{t/t-1})^2}{T-1}} \]

\[ EAM=\dfrac{1}{T-1}\sum_{t=2}^T \left(y_t-\hat y_{t/t-1}\right)^2 \]

También se puede utilizar el MAPE, Error Porcentual Absoluto Medio

\[ MAPE=\dfrac{1}{T-1}\sum_{t=2}^T \left( \dfrac{ \hat y_{t/t-1}}{y_t} \right) \]